Astrometria asteroidy (523609) 2005 PJ2 – gdy 12 sekund ma znaczenie

      25 i 27 sierpnia 2026 roku wykonałem obserwacje asteroidy bliskiej Ziemi typu Apollo (523609) 2005 PJ2. Celem nie było wykonanie efektownego zdjęcia, lecz precyzyjny pomiar jej położenia na tle gwiazd i porównanie otrzymanych wyników z efemerydą JPL Horizons.

Obserwacje wykonałem Newtonem Sky-Watcher 200/1000 na montażu CQ350 i kamerą monochromatyczną ZWO ASI290MM. Ze względu na bardzo szybki ruch asteroidy zastosowałem krótkie ekspozycje. Materiał został następnie zredukowany i zmierzony w programie Astrometrica, z wykorzystaniem katalogu Gaia DR3.

Asteroida (523609) 2005 PJ2 na pojedynczej 6-sekundowej ekspozycji wykonanej 25 sierpnia 2026 r. Teleskop Sky-Watcher 200/1000, kamera ZWO ASI290MM

Pierwsza sesja – dobre pomiary, ale coś się nie zgadza

Pierwszą serię wykonałem 25 sierpnia. Wybrałem pięć klatek wykonanych pomiędzy 20:23 a 20:56 UTC.

Sama redukcja astrometryczna wyglądała bardzo dobrze. Typowe błędy RMS wynosiły około 0,23–0,35 sekundy łuku. Kiedy jednak porównałem zmierzone współrzędne asteroidy z pozycjami przewidywanymi przez JPL Horizons, pojawiła się zagadka.

Wszystkie pięć pomiarów było przesuniętych o około 7″.

Co szczególnie interesujące, przesunięcie nie było przypadkowe. Wszystkie pomiary były przesunięte o około 7 sekund łuku niemal dokładnie wzdłuż toru asteroidy, ale przeciwnie do kierunku jej ruchu. Oznaczało to, że na zdjęciach asteroida znajdowała się w miejscu, które zajmowała kilkanaście sekund wcześniej. Była to silna wskazówka, że problem nie leży w pomiarze pozycji, lecz w czasie zapisanym w plikach FITS.”

2005 PJ2 poruszała się wtedy z prędkością około 36″ na minutę, czyli około 0,60″ na sekundę. Przesunięcie około 7,3″ odpowiadało więc błędowi czasu rzędu:

7,3″ ÷ 0,60″/s ≈ 12 sekund.

    

Ruch (523609) 2005 PJ2 na tle gwiazd. Kolejne klatki pokazują wyraźne przemieszczanie się asteroidy w czasie obserwacji. 

Pojawiło się podejrzenie, że problemem nie jest sama astrometria, lecz zegar komputera zapisującego czas wykonania ekspozycji do plików FITS.

Windows potwierdził podejrzenie

Analiza usługi Windows Time Service przyniosła bardzo ciekawy rezultat. Około dwóch godzin przed obserwacją komputer raportował:

PhaseOffset = −10,172 s

a jednocześnie zegar nie był prawidłowo zsynchronizowany z serwerem czasu.

Jeszcze mocniejszy dowód pojawił się następnego dnia. Windows wykonał rzeczywistą korektę zegara:

13,368 sekundy.

Zegar laptopa spieszył się więc o ponad 13 sekund i został cofnięty.

Było to niezależne potwierdzenie tego, co wcześniej wynikało z ruchu planetoidy. Z astrometrii otrzymałem około 12,1 s, a Windows później wykrył 13,37 s. Różnica jest całkowicie wiarygodna, biorąc pod uwagę dalszy dryf zegara pomiędzy obserwacją a późniejszą synchronizacją.

Dla kontroli przesunąłem czasy pierwszej sesji o około 12 sekund i ponownie porównałem obserwacje z JPL Horizons. O−C spadło z około 7″ do zaledwie 0,10–0,62″.

To bardzo mocno potwierdziło, że sama redukcja astrometryczna była prawidłowa, a głównym źródłem systematycznego błędu był czas.

Druga sesja – po rozwiązaniu problemu z zegarem

Kolejną sesję 2005 PJ2 wykonałem już po uporządkowaniu synchronizacji czasu. Tym razem uzyskałem cztery dobre pomiary pomiędzy 22:17:07 a 22:41:04 UTC.

Rozwiązanie astrometryczne klatek w Astrometrica było bardzo dokładne. Reszty dopasowania gwiazd referencyjnych do katalogu Gaia DR3 wynosiły dla poszczególnych zdjęć zaledwie około:

RA: 0,10–0,33″
Dec: 0,10–0,33″

Równie interesujące było bezpośrednie porównanie pozycji asteroidy z JPL Horizons. Całkowite O−C dla czterech pomiarów wyniosło około:

0,90″ → 0,71″ → 0,58″ → 0,44″.

Wszystkie pomiary znalazły się więc w odległości mniejszej niż jedna sekunda łuku od przewidywanej pozycji.

Zmierzyłem również ruch samej asteroidy

Z czterech kolejnych pozycji można niezależnie wyznaczyć prędkość kątową obiektu.

Z moich pomiarów otrzymałem:

37,86″/min

oraz kąt pozycyjny ruchu:

PA = 296,29°

JPL Horizons dla tego okresu podawał około:

37,91″/min, PA ≈ 295,5°.

Różnica prędkości wyniosła więc zaledwie około 0,05″/min, czyli 0,13%.

Co więcej, prędkość wyznaczona niezależnie pomiędzy kolejnymi parami zdjęć wynosiła:

37,93 → 37,86 → 37,79″/min.

Ruch jest więc bardzo regularny i wszystkie cztery pomiary tworzą spójny tor.

Podsumowanie astrometrii (523609) 2005 PJ2. Pierwsza sesja ujawniła systematyczne O−C około 7″ spowodowane błędem czasu komputera. Po prawidłowej synchronizacji zegara pomiary z 27 sierpnia osiągnęły zgodność z JPL Horizons lepszą niż 1″. 

Dlaczego dokładny czas jest tak ważny?

Ta obserwacja okazała się świetnym praktycznym przykładem znaczenia synchronizacji zegara w astrometrii szybko poruszających się obiektów.

Przy prędkości około 36–38″/min:

1 sekunda błędu czasu → około 0,6″ błędu pozycji
5 sekund → około 3″
12 sekund → ponad 7″

Można więc uzyskać świetne rozwiązanie astrometryczne z błędami rzędu 0,2–0,3″, a mimo to otrzymać pozycję przesuniętą o kilka sekund łuku wyłącznie dlatego, że komputer miał źle ustawiony zegar.

Od tej obserwacji kontrola synchronizacji UTC stała się dla mnie obowiązkowym elementem przygotowania każdej sesji astrometrycznej.

Zdanie podsumowujące same pomiary:

Dla porównania zmierzone prędkości i PA asteroidy:

Porównanie pomiarów własnych z JPL Horizons

Data	Źródło	Prędkość kątowa	PA	Różnica prędkości względem JPL	Różnica PA względem JPL
25.08.2026	Pomiar własny	36,09″/min	344,38°	+0,01″/min	+0,06°
	JPL Horizons	36,08″/min	344,32°
27.08.2026	Pomiar własny	37,86″/min	296,29°	−0,05″/min	+0,77°
	JPL Horizons	37,91″/min	295,52°

Objaśnienie: wartość ujemna różnicy prędkości oznacza, że zmierzona przeze mnie prędkość kątowa była nieznacznie mniejsza od wartości JPL Horizons. Dodatnia różnica PA oznacza, że zmierzony kąt pozycyjny był większy od wartości podawanej przez JPL Horizons

Widać też, że w ciągu dwóch dni asteroida nie tylko nieco przyspieszyła kątowo, ale też bardzo wyraźnie zmienił się kierunek jej pozornego ruchu na niebie.

Sprzęt i oprogramowanie

Teleskop: Sky-Watcher Newton 200/1000 f/5
Montaż: Sky-Watcher CQ350
Kamera: ZWO ASI290MM
Prowadzenie: sidereal, bez guidingu
Ekspozycje drugiej sesji: 4 s, gain 350
Akwizycja: N.I.N.A.
Redukcja i pomiary: Astrometrica 4.16.4.468
Katalog astrometryczny: Gaia DR3
Efemeryda kontrolna: JPL Horizons

C/2024 J3 (ATLAS) – fotografia i własny pomiar ruchu komety

     W nocy z 13 na 14 sierpnia 2026 roku udało mi się zarejestrować kometę C/2024 J3 (ATLAS). Nie należy ona do efektownych, jasnych komet z rozbudowanym warkoczem. Na pojedynczej, krótkiej ekspozycji jest bardzo niepozornym obiektem, dlatego do wykonania fotografii zebrałem aż 450 klatek po 8 sekund, uzyskując łącznie 60 minut czasu integracji.

Tym razem obserwacja nie zakończyła się jednak na przygotowaniu fotografii. Te same klatki wykorzystałem później również do wykonania pomiarów astrometrycznych, dzięki którym można było zmierzyć rzeczywisty ruch komety na tle gwiazd i porównać własne wyniki z efemerydą JPL Horizons.

Kometa C/2024 J3 (ATLAS)

C/2024 J3 została odkryta 6 maja 2024 roku na obrazach wykonanych w ramach programu ATLAS w Rio Hurtado w Chile. ATLAS (Asteroid Terrestrial-impact Last Alert System) jest automatycznym przeglądem nieba zaprojektowanym przede wszystkim do wykrywania obiektów mogących zbliżać się do Ziemi, ale przy okazji jego teleskopy regularnie odkrywają również nowe komety.

Orbita C/2024 J3 jest silnie nachylona względem płaszczyzny ekliptyki — jej inklinacja wynosi około 75,6°. Peryhelium, czyli punkt orbity znajdujący się najbliżej Słońca, kometa osiągnie około 25 listopada 2026 roku. Co ciekawe, nawet wtedy będzie znajdowała się około 3,87 AU od Słońca. Jest to więc kometa pozostająca bardzo daleko od naszej gwiazdy nawet podczas największego zbliżenia do niej.

W czasie mojej obserwacji kometa znajdowała się około 3,5 AU od Ziemi, czyli ponad 500 milionów kilometrów od nas, oraz prawie 4 AU od Słońca.

Tak duża odległość od Słońca częściowo tłumaczy jej niepozorny wygląd. Na fotografii widoczna jest przede wszystkim niewielka, rozmyta kondensacja komy, bez efektownego długiego warkocza.

Powiększenie fragmentu fotografii. C/2024 J3 widoczna jest jako niewielki, rozmyty obiekt na tle punktowych gwiazd

 

Jak powstało zdjęcie?

Materiał zbierałem od 23:10 do 00:14 UTC w nocy z 13 na 14 sierpnia.

Do obserwacji wykorzystałem:

• teleskop Sky-Watcher Newton 200/1000 f/5,
• kamerę monochromatyczną ZWO ASI290MM,
• 450 × 8 s, czyli łącznie 60 minut integracji,
• Gain 350,
• 40 klatek Dark,
• akwizycję w N.I.N.A.

Pojedyncza 8-sekundowa klatka LIGHT. W porównaniu z finalnym stackiem dobrze pokazuje, jak niewiele informacji o słabej komecie znajduje się na pojedynczej ekspozycji.

 

Obróbka komety wymaga nieco innego podejścia niż zwykła fotografia gwiazd. Kometa podczas obserwacji przesuwa się względem nieruchomego tła gwiazdowego. Jeżeli wszystkie zdjęcia zostaną wyrównane na gwiazdy, gwiazdy pozostaną punktowe, ale poruszająca się kometa zacznie tworzyć smugę. Jeżeli natomiast wyrównamy obrazy na ruch komety, ona pozostanie skupiona, a przesuną się gwiazdy.

Dlatego w ASTAP przygotowałem dwa niezależne stacki: jeden wyrównany na gwiazdy, a drugi zgodnie z efemerydalnym ruchem C/2024 J3. Oba obrazy zostały następnie połączone podczas końcowej obróbki w Adobe Photoshop.

Dwa sposoby złożenia tego samego materiału. Do góry wyrównanie zgodnie z ruchem komety, na dole wyrównanie na gwiazdy.

Dzięki temu finalne zdjęcie pokazuje zarówno punktowe gwiazdy, jak i nierozciągniętą kometę.

Od fotografii do astrometrii

Zebrany materiał postanowiłem wykorzystać również do czegoś więcej niż przygotowania samego zdjęcia.

Wybrałem pięć oryginalnych klatek FITS, rozmieszczonych na przestrzeni całej sesji — od 23:10:36 do 00:14:26 UTC — i wykonałem ich pomiary astrometryczne w programie Astrometrica.

Do rozwiązania pola i wyznaczenia pozycji wykorzystany został katalog Gaia DR3. Poszczególne rozwiązania astrometryczne bazowały na 76–114 gwiazdach katalogowych, a wartości RMS rozwiązania dla współrzędnych wynosiły zwykle około 0,3–0,4 sekundy łuku.

Pomiar pozycji C/2024 J3 w programie Astrometrica. Położenie obiektu zostało wyznaczone względem gwiazd katalogowych Gaia DR3.

W ciągu niespełna 64 minut zmierzona pozycja komety zmieniła się z:

RA = 284,02466°
Dec = +43,34646°

do:

RA = 284,01191°
Dec = +43,34770°

Sam zapis współrzędnych nie jest jednak szczególnie intuicyjny. Znacznie ciekawsze było policzenie z nich rzeczywistej prędkości komety na niebie.

Jak szybko poruszała się C/2024 J3?

Porównując pięć pozycji komety zmierzonych w ciągu całej sesji, obliczyłem jej prędkość oraz kierunek ruchu na tle gwiazd.

Otrzymana prędkość kątowa wyniosła:

0,530″/min

przy kącie pozycyjnym:

PA ≈ 276,8°.

Oznacza to, że kometa poruszała się przede wszystkim na zachód, z niewielką składową ruchu w kierunku północnym.

 

Samo uzyskanie liczby nie mówi jednak jeszcze, czy pomiar jest poprawny. Dlatego wynik porównałem z niezależną efemerydą NASA/JPL Horizons.

Dla dokładnie tych samych pięciu momentów JPL Horizons przewidywał prędkość około 0,545–0,547″/min i kąt pozycyjny około 278,1°.

Średnia wartość efemerydalna wynosiła około:

0,546″/min, PA ≈ 278,1°

wobec mojego pomiaru:

0,530″/min, PA ≈ 276,8°.

Różnica prędkości wyniosła więc około 0,016″/min, czyli zaledwie około 3%, natomiast różnica kierunku ruchu około 1,3°.

Jak na pomiar wykonany własnym 20-centymetrowym teleskopem i niewielką kamerą astronomiczną zgodność okazała się bardzo dobra.

A gdzie dokładnie powinna znajdować się kometa?

Poszedłem jeszcze krok dalej i porównałem każdą z pięciu zmierzonych pozycji z pozycją przewidywaną w tym samym momencie przez JPL Horizons.

Takie porównanie nazywa się O−C — Observed minus Computed, czyli „pozycja zaobserwowana minus pozycja obliczona”.

Dla poszczególnych pomiarów odległość zmierzonej pozycji od pozycji przewidywanej przez JPL wyniosła orientacyjnie:

0,68″ • 1,06″ • 0,50″ • 1,35″ • 1,79″

Średnia odległość wyniosła około 1,08 sekundy łuku, a łączny RMS pozycji około 1,17″.

Porównanie pięciu własnych pomiarów astrometrycznych z efemerydą JPL Horizons. O−C oznacza różnicę pomiędzy pozycją zaobserwowaną (Observed) a obliczoną (Computed)

 

Wartości te należy traktować z odpowiednią ostrożnością, ponieważ współrzędne zapisane w raporcie ADES mają ograniczoną liczbę miejsc dziesiętnych. Nie ma więc sensu przywiązywać dużej wagi do setnych części sekundy łuku. Istotna jest natomiast skala wyniku: wszystkie pięć niezależnych pomiarów znalazło się w odległości mniejszej niż około 2″ od pozycji przewidywanej przez JPL.

Nie tylko fotografia

Na początku celem było po prostu sfotografowanie słabej komety. Z tych samych danych udało się jednak później uzyskać coś więcej: zmierzyć jej pozycję, zaobserwować przesunięcie na tle gwiazd, obliczyć prędkość i kierunek ruchu, a następnie niezależnie zweryfikować wyniki za pomocą efemerydy JPL Horizons.

Obiekt znajdujący się ponad pół miliarda kilometrów od Ziemi przesuwał się na moich zdjęciach z prędkością zaledwie około pół sekundy łuku na minutę. Mimo tak niewielkiego ruchu seria krótkich ekspozycji wykonanych teleskopem o aperturze 20 cm wystarczyła, aby ten ruch rzeczywiście zmierzyć.

To dobrze pokazuje, że amatorska fotografia astronomiczna nie musi kończyć się na przygotowaniu atrakcyjnego obrazu. Odpowiednio zapisane oryginalne pliki FITS zawierają dane pomiarowe, do których można później wrócić i wykorzystać je do astrometrii, fotometrii czy analizy ruchu obserwowanego obiektu.

Dane obserwacji

Obiekt: C/2024 J3 (ATLAS)
Data: 13/14.08.2026
Czas: 23:10–00:14 UTC
Teleskop: Sky-Watcher Newton 200/1000 f/5
Kamera: ZWO ASI290MM
Materiał: 450 × 8 s = 60 min
Gain: 350
Kalibracja: 40 × Dark
Akwizycja: N.I.N.A.
Stackowanie: ASTAP
Astrometria: Astrometrica 4.16.4.468 / Gaia DR3
Obróbka końcowa: Adobe Photoshop CS5

Zmierzona prędkość kątowa: ~0,530″/min
JPL Horizons: ~0,546″/min
Różnica: ~3%
Średnia odległość pozycji O−C: ~1,08″

 

# submitter
! name M. Ksiazkiewicz
# observers
! name M. Ksiazkiewicz
# measurers
! name M. Ksiazkiewicz
# telescope
! design 0.2-m F5 Reflector + ASI 290MM
! aperture 0.2
! fRatio 5.0
! detector CMO
# software
! astrometry Astrometrica 4.16.4.468
! photometry Astrometrica 4.16.4.468
|permID       |obsTime                          |ra               |dec        |rmsRA|rmsDec|astCat  |mag  |rmsMag|seeing|exp |
|C/2024 J3  |2026-08-13T23:10:36Z   |284.02466  |+43.34646  |0.29 |0.34  |   Gaia3|16.58|0.240 |0.9   |   8|
|C/2024 J3  |2026-08-13T23:26:33Z   |284.02163  |+43.34714  |0.40 |0.40  |   Gaia3|16.71|0.270 |0.9   |   8|
|C/2024 J3  |2026-08-13T23:42:40Z   |284.01800  |+43.34748  |0.34 |0.33  |   Gaia3|16.50|0.288 |0.8   |   8|
|C/2024 J3  |2026-08-13T23:58:37Z   |284.01505  |+43.34744  |0.26 |0.27  |   Gaia3|16.84|0.262 |0.9   |   8|
|C/2024 J3  |2026-08-14T00:14:26Z   |284.01191  |+43.34770  |0.32 |0.34  |   Gaia3|16.90|0.336 |0.8   |   8|

 

Asteroida (1916) Boreas

      To już ostatni obiekt zarejestrowany 19 października 2025 roku. Asteroida z grupy Amora (1916) Boreas o średnicy ok. 3,5 km. Odkryta została 1 września 1953 roku przez Sylvaina Juliena Arend w belgijskim Uccle.
Podczas mojej obserwacji znajdowała się ok. 86,5 mln km od Ziemi i poruszała się z prędkością 0,35 arcmin/h w gwiazdozbiorze Pegaza, będąc widoczną z jasnością ok. 15,5 mag. 
Asteroida (1916) Boreas okrąża Słońce co 3,43 lat, zbliżając się na odległość 1,25 j.a. do Słońca i oddalając na odległość 3,29 j.a. 
Wykonuje pełny obrót wokół własnej osi co 3,49 godziny.

Pomiar astrometryczny asteroidy (1916) Boreas

 

Orbita i położenie asteroidy (1916) Boreas w chwili obserwacji

Asteroida 112985 (2002 RS28)

      Jeszcze jeden obiekt zarejestrowany 19 października 2025 roku, to asteroida z grupy Amora 112985 (2002 RS28) o średnicy ok. 3,3 km. Odkryta została 6 września 2002 roku przez projekt LINEAR w Socorro. W momencie mojej obserwacji znajdowała się ok. 62,9 mln km od Ziemi i poruszała się z prędkością 5,01 arcmin/h w gwiazdozbiorze Andromedy, będąc widoczną z jasnością ok. 15,7 mag. 
Asteroida 112985 okrąża Słońce co 1208 dni (3,31 roku), zbliżając się na odległość 1,13 j.a. i oddalając na odległość 3,31 j.a. Wykonuje pełny obrót wokół własnej osi co 3,79 godziny.

Pomiar astrometryczny asteroidy 112985 (2002 RS28)

Orbita i położenie asteroidy 112985 (2002 RS28) w chwili obserwacji

  

Asteroida (4183) Cuno

      Kolejny obiekt zarejestrowany 19 października 2025 roku, to asteroida z grupy Apollo (4183) Cuno o średnicy ok. 3,6 km. Odkryta została 5 czerwca 1959 roku przez niemieckiego astronoma Cuno Hoffmeistera. Należy do grupy potencjalnie niebezpiecznych asteroid. W momencie mojej obserwacji znajdowała się ok. 160 mln km od Ziemi i poruszała się z prędkością 0,59 arcmin/h w gwiazdozbiorze Barana, będąc widoczną z jasnością ok. 16,6 mag. 
Cuno okrąża Słońce co 1020 dni (2,79 roku), zbliżając się na odległość 0,72 j.a. i oddalając na odległość 3,24 j.a. Cuno ma średnicę około 3,7 kilometra, co czyni ją większą niż 99% asteroid, porównywalną rozmiarem do wyspy Manhattan.
Obserwowano rotację Cuno. Wykonuje ona pełny obrót wokół własnej osi co 3,56 godziny.

 

Pomiar astrometryczny asteroidy (4183) Cumo

Orbita i położenie asteroidy (4183) Cuno w momencie obserwacji

Asteroida 138205 (2000 EZ148)

      19 października 2025 roku zarejestrowałem asteroidę z grupy Apollo 138205 (2000 EZ148) o średnicy ok. 3,2 km. Znajdowała się wówczas ok. 74,8 mln km od Ziemi, a największe zbliżenie miało miejsce 10 lipca (ok. 29,9 mln km od Ziemi). Poruszała się z prędkością 1,2 arcmin/h w gwiazdozbiorze Trójkąta, będąc widoczną z jasnością ok. 15,1 mag.

 

 

Pomiar astrometryczny asteroidy 138205

 

Orbita i położenie asteroidy 138205 podczas obserwacji

Asteroida 164206 (2004 FN18)

       19 października 2025 roku zarejestrowałem asteroidę z grupy Apollo 164206 (2004 FN18) o średnicy ok. 1,1 km. Znajdowała się wówczas ok. 27,4 mln km od Ziemi, a największe zbliżenie ma nastąpić dopiero 7 listopada (ok. 16,8 mln km od Ziemi). Poruszała się z prędkością 3,3 arcmin/h w gwiazdozbiorze Barana, będąc widoczną z jasnością ok. 15,2 mag.

 

Pomiar astrometryczny asteroidy 164206 (2004 FN18)

Orbita i położenie asteroidy 164206 w chwili obserwacji